KONSEP DAN NILAI WAKTU UANG
1.
Nilai yang akan datang
Nilai yang akan
datang atau future value adalah nilai uang di massa yang akan datang dengan
tingkat bunga tertentu. Digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan
datang apabila uang tersebut diberikan sekarang berdasarkan tingkat suku bunga
dan angsuran yang tetap selama periode tertentu kemudian definisi lain dari future
value adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri
pembayaran pada waktu sekarang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga
tertentu.
a. Perhitungan
Future Value Dengan Bunga Tunggal
FV = PV (1 + i) n
Keterangan:
FV = Future value (nilai pada akhir
tahun ke-n)
PV = Nilai sekarang (nilai pada
tahun ke-0)
i = Suku bunga
n = Jangka waktu
b. Perhitungan
Future Value Dengan Bunga Majemuk
FV = PV (1 + i/m)m x n
Keterangan:
FV = (Future value (nilai pada
akhir tahun ke-n))
PV = (Nilai sekarang (nilai pada
tahun ke-0))
i = Suku bunga
n = Jangka waktu
m = Periode yang dimajemukkan
2.
Nilai sekarang
Nilai sekarang
atau present value adalah berapa nilai uang saat ini untuk nilai tertentu di
masa yang akan datang. Present value atau nilai sekarang bisa di cari dengan
menggunakan rumus future value atau dengan rumus berikut ini :
PV = FV (1 + r)-n
Keterangan:
FV = Future value (nilai pada akhir tahun ke-n)
PV = Nilai sekarang (nilai pada tahun ke-0)
r = Suku bunga
n = Jangka waktu
Rumus diatas
mengasumsikan bahwa bunga di gandakan hanya sekali dalam setahun, jika bunga
digandakan setiap hari, maka rumusnya menjadi:
PV = FV (1 + r
/m)-m x n
Keterangan:
FV = (Future value (nilai pada akhir tahun
ke-n))
PV = (Nilai sekarang (nilai pada tahun
ke-0))
i = Suku bunga
n = Jangka waktu
m = Periode yang dimajemukkan
3.
Nilai masa depan dan nilai sekarang
Nilai sekarang
(Present value) merupakan modal dasar dan nilai masa datang (future value)
merupakan penjabaran dari bunga majemuk.
4.
Annuitas
Annuitas adalah
suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala
dalam jangka waktu tertentu. Selain itu annuitas juga diartikan sebagai kontrak
dimana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan
premi yang telah Anda bayar. Besar kecilnya jumlah pembayaran pada setiap
interval tergantung pada jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat bunga.
a. Anuitas biasa
Anuitas merupakan konsep yang sangat penting dalam
dunia keuangan. Penggunaan konsep anuitas sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari,
contohnya pembayaran KPR, dan pembayaran bunga obligasi. Dari contoh tersebut,
dapat disimpulkan bahawa anuitas merupakan pembayaran dengan jumlah uang dan
interval waktu yang sama dalam jangka waktu/periode tertentu. Berdasarkan waktu
pembayarannya, anuitas dibedakan menjadi tiga yaitu anuitas biasa, anuitas di
muka, dan anuitas ditunda. Pada anuitas biasa, pembayaran dilakukan pada setiap
akhir periode, sedangkan pada anuitas di muka, pembayaran dilakukan pada setiap
awal periode. Sementara untuk anuitas ditunda, pembayarannya sama seperti anuitas
biasa, yaitu pada setiap akhir periode, namun pembayaran pertamnya ditunda beberapa
lama sesuai dengan kesepakatan. Pada praktiknya, jika disebutkan anuitas, maka anuitas
yang dimaksud adalah anuitas biasa. Dalam konsep anuitas, dikenal istilah nilai
sekarang (present value) yang dinotasikan dengan PV dan nilai yang akan datang
(future value) yang dinotasikan dengan FV.
b. Anuitas
terhutang
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya
dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan
perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan
bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
c. Nilai sekarang
anuitas
Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran
sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah
ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat
bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam
jangka waktu tertentu.
d. Nilai sekarang
dari anuitas terhutang
Nilai sekarang dari anuitas terhutang berguna untuk
mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal
tahun dengan menggunakan formulasi :
An (Anuitas Terhutang) = PMT ( PVIFAk,n ) ( 1 + k )
e. Anuitas abadi
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama
jumlahnya dan diharapkan akanberlangsung terus menerus.
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
f. Nilai sekarang
dan seri pembayaran tidak rata
Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang
tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode.
Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari
seri pembayaran yang tak rata:
Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
Langkah 1:
Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34
Langkah 2:
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas
sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan
anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima
setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas= $653,80
Langkah 3:
Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
Langkah 4:
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah
3 tersebut :
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24
g. Periode
kemajemukan tengah tahunan atau periode lainnya
Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk
menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku
bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah
tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas
atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam
setahun.
h. Amortisasi
pinjaman
Merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam
periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan).
Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai
jatuh tempo.
· Dalam pembayaran angsuran terkandung : pembayaran
cicilan hutang dan bunga.
· Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.
· Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau
present value sehingga konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA).
· Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode
atau diakhir periode.
· Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due
atau ordinary annuity.
· Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan
nol atau mendekati nilai nol.
· Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo
pinjaman, sehingga bunga dapat semakin menurun.
Sumber:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar